Opportunità di arbitraggio: impossibile vincere facile

L’opportunità di arbitraggio è la possibilità data in capo ad un soggetto di ottenere un guadagno certo senza sostenere alcun rischio. E’ la possibilità di vendere e acquistare due prodotti simili a prezzi, tassi, condizioni diverse guadagnandoci il differenziale

L’opportunità di arbitraggio non è possibile all’interno dei mercati finanziari dal momento che porterebbe al fallimento dello stesso. La presenza di queste condizioni si ha in particolar modo in circostanze di disallineamento che possono verificarsi durante le contrattazioni, apertura delle borse, immissione nuovi prodotti etc. Il mercato evidenzia questi disallineamenti e, attraverso delle operazioni di acquisto e vendita, permette un riequilibrio delle posizioni.

Per spiegare cosa sia realmente l’opportunità di arbitraggio possiamo fare riferimento ad 1 esempio molto semplice e banale:

Andiamo in pizzeria e vediamo che la pizza “fantasia” con patatine+mozzarella+prosciutto costa 6€. Notiamo, inoltre, che abbiamo la possibilità di comporre come vogliamo la pizza al prezzo di 4€ fissi più 0,50€ per ogni prodotto che aggiungiamo. In una pizzeria del genere avremmo la seguente condizione:

  • Pizza “fantasia” (patatine+mozzarella+prosciutto) = 6€
  • Pizza “composta” (patatine+mozzarella+prosciutto)= 4€ + 0,50€ + 0,50€ + 0,50€ = 5,50€

In questo caso abbiamo la stessa pizza, con gli stessi prodotti, a due prezzi diversi. Un arbitraggista in questo caso opererebbe in modo massivo acquistando la pizza composta al prezzo di 5,50€ e la venderebbe come pizza “fantasia” al prezzo di 6€ guadagnando (senza alcun rischio) 0,50€ per ogni pizza venduta. Questa operazione massiva riequilibrerebbe il mercato dal momento che il prezzo della pizza composta aumenterebbe (aumenta la domanda) e il prezzo della pizza fantasia diminuerebbe (aumenterebbe l’offerta).

Facendo un esempio più calato al mondo finanziario potremmo sostituire le pizze con qualsiasi strumento finanziario: azioni, opzioni, contratti vari.

 

Tassi Spot e Forward

Un concetto molto importante, relativamente all’opportunità di arbitraggio, ha a che fare con il rapporto tra i tassi di interesse Spot e Forward. Abbiamo:

  • Tasso Spot: identifica il tasso applicato oggi (fisso o variabile) su un finanziamento con scadenza a Tx (es. tasso al 2% fisso per un mutuo a 15 anni)
  • Tasso Forwad: identifica il tasso che oggi applicherei per un contratto stipulato tra x anni (es. tasso del 2% fisso per un mutuo a 15 anni stipulato tra 1 anno)

Il problema della relazione tra tasso Spot e tasso Forward non si pone se parliamo di tassi fissi dal momento che questi non cambiamo. Pertanto avremmo:

  • T0 = contratto a 7 anni al 3% fisso
  • T1 = contratto a 6 anni al 3% fisso
  • T2 = …

Invece, se parliamo di tassi variabili, si pone un problema fondamentale:

L’eterno dubbio tra tasso fisso e tasso variabile al momento della stipula di un contratto non ha motivo di esistere. Infatti in zero (momento della stipula del contratto) i tassi sono elaborati in modo tale che non ci sia alcuna convenienza a scegliere l’uno o l’altro. Questo per un motivo molto semplice:

  • Se ci fosse convenienza sul tasso fisso (esempio) allora si potrebbe prendere del denaro a tasso fisso e prestarlo al tasso variabile guadagnandoci il differenziale nel lungo periodo ed effettuando una bellissima operazione di arbitraggio. Invece ciò non avviene e i tassi ad oggi sono studiati in modo tale che ciò non sia possibile.

Questo non significa che nel lungo periodo i tassi fissi e variabili siano uguali, ma che nell’istante in cui stipulate un contratto non fa alcuna differenza quale tasso scegliete. Quello che cambia sono le stime, ipotesi, congetture per le future evoluzioni dei tassi:

Nessuno ha la sfera di cristallo e quindi possiamo conoscere quello che succede oggi, ma non quello che succederà domani.

Affinché questa relazione tra tassi Spot e Forward venga rispettata si applicano vari modelli, ma esistono delle formule molto semplici che evidenziano questo rapporto (nella forma più lineare possibile):

Esempio

  • i(0,1) = 10% = 0,1 –> Tasso al tempo T0 (oggi) con scadenza a T1 (tra 1 anno, tra 1 giorno, etc.)
  • i(0,3) = 12% =0,12 –> Tasso al tempo T0 (oggi) con scadenza a T3 (tra 3 anni, tra 3 gg, etc.)

Se voglio calcolare, sulla base dei due tassi conosciuti (basta andare in banca e chiedere un prestito) il tasso che la banca mi applicherebbe tra un anno (T1) con scadenza tra 3 anni (T3) avrei:

Questa relazione tra tassi Spot e tassi Forward è alla base di tutti gli strumenti finanziari e conoscere questo funzionamento permette di capire le relazioni che ci sono dietro la strutturazione dei diversi contratti.

Inoltre è molto importante ricordare che i tassi di interesse basano la loro struttura su delle curve evolutive per cui, in linea generale, abbiamo delle proiezioni a x anni. Sulla base di queste proiezioni (tasso IRS, Euribor, etc.) si elaborano tutti i calcoli necessari per definire i vari tassi da applicare.

Di seguito un breve esempio di come, partendo da una curva Spot si possa ricavare una curva Forward (si ricorda che il primo tasso forward è uguale a quello spot sempre):

About the author

Specializzato in "Finanza, Intermediari e Mercati", attualmente lavoro presso Deloitte Consulting s.r.l. come Analyst nella function "Strategy & Operation". Sono stato coinvolto in progetti di Business Transformation, PMO, Credit Controls presso i principali player bancari del nostro paese. Contatti: aguida@deloitte.it

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