Il valore nel tempo: quanto vale 1€?

Un principio fondamentale non solo della finanza, ma dell’economia in generale è: 1€ oggi non vale quanto 1€ domani

Il valore del denaro, e quindi anche di tutto quello che può essere acquistato e venduto, muta nel tempo a causa dell’inflazione, tassi di cambio, tassi di interesse, etc. etc.

Questo porta necessariamente ad identificare un valore diverso nel tempo per lo stesso oggetto. Ricordo che inizi anni 2000 un caffè costava 0.40€, mentre adesso 1€. Cosa significa?

Il potere di acquisto, almeno per quanto riguarda questo esempio, si è ridotto. 1€ nel 2001 non equivale ad 1€ nel 2018. 

In Finanza abbiamo due concetti molto importanti che ci permettono di trasporre il valore di un “qualcosa” nel tempo:

  1. Capitalizzazione = L’incremento del capitale nel tempo :(1+i) ^{T-t}
  2. Attualizzazione = Valutazione al tempo t di un capitale presente al tempo T con T>t : (1+i) ^{-(T-t)}

Di solito t=0 e per tale motivo nella formula resta solo T. Con questa formula otteniamo uno ZCB (zero coupon Bond) che è uno strumento base della finanza per la capitalizzazione e l’attualizzazione:

(1+i) ^{T-t} = \frac{1}{B(t,T)}

(1+i) ^{-(T-t)} =B(t,T)

Se abbiamo , per esempio: t=0 (Start Date) ; T=3 (End Date) ; i= 0.01 (Tasso 1%) ; X=1  (costo del bene x)

  • Capitalizzazione\frac{X}{B(t,T)} = \frac{1}{(1+i) ^{-(T-t)}} = \frac{1}{(1.01) ^{-(3-0)} } = \frac{1}{0.9705} = 1.030

Abbiamo il prezzo del bene x al tempo t e lo valutiamo al tempo T;   X_{T} > X_{t}

  • Attualizzazione = X*B(t,T) = 1 * 0.9705 = 0.9705

Abbiamo il prezzo del bene x al tempo T e lo valutiamo al tempo t X_{t} < X_{T}

Conclusioni

In un modo molto semplice possiamo valutare come si muove il valore di bene al variare dell’arco temporale di riferimento e di un tasso di sconto/interesse/inflazione che identifica la gradualità con cui il denaro perde/acquista potere.

Come è logico, questo metodo di valutazione proposto (utilizzato anche in finanza aziendale) è un semplice metodo lineare, ma ne esistono anche di molto più complessi ed articolati.

About the author

Specializzato in "Finanza, Intermediari e Mercati", attualmente lavoro presso Deloitte Consulting s.r.l. come Analyst nella function "Strategy & Operation". Sono stato coinvolto in progetti di Business Transformation, PMO, Credit Controls presso i principali player bancari del nostro paese. Contatti: aguida@deloitte.it

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